Question

Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а висота - 8 см. Знайдіть площу: 1) бічної поверхні конуса; 2) повної поверхні конуса.

Answer 1

Ответ:

L^2=8^2+6^2=100

L=10

S=n*r*L=6*10*n=60cm^2

Объяснение:

Answer 2

1. Щоб знайти бічну поверхню конуса, спочатку потрібно знайти довжину обертового генератриси (l) за допомогою теореми Піфагора. Зауважте, що генератриця - це пряма лінія, яка з'єднує вершину конуса з будь-якою точкою на його окружності.

За теоремою Піфагора: l^2 = r^2 + h^2,

де l - генератриса, r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

Підставимо дані у формулу: l^2 = 6^2 + 8^2, l^2 = 36 + 64, l^2 = 100.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків: l = √100, l = 10 см.

Тепер, щоб знайти бічну поверхню (B) конуса, використаємо формулу: B = π * r * l,

де B - бічна поверхня конуса, r - радіус основи конуса, l - генератриса.

Підставимо дані у формулу: B = 3.14 * 6 * 10, B ≈ 188.4 см².

Таким чином, бічна поверхня конуса дорівнює приблизно 188.4 см².

2. Щоб знайти повну поверхню (S) конуса, потрібно додати площу основи до бічної поверхні. Площа основи (A) конуса залежить від форми основи. У цьому випадку, зауважимо, що основа конуса - це коло.

Формула для площі кола: A = π * r^2,

де A - площа кола, r - радіус основи конуса.

Підставимо дані у формулу: A = 3.14 * 6^2, A ≈ 113.04 см².

Тепер, щоб знайти повну поверхню (S) конуса, додамо площу основи до бічної поверхні: S = B + A, S ≈ 188.4 + 113.04, S ≈ 301.44 см².

Отже, повна поверхня конуса дорівнює приблизно 301.44 см².