Question

В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: первое с постоянной скоростью 5 м/с, второе с постоянным ускорением 2 м/с2. Определите среднюю скорость второго тела до момента, когда оно догонит первое​ тело.

Answer 1

V1*t=at²/2

5=2*t/2

t=5 c

V2cp=(0+at)/2

V2cp=2*5/2=5 м/с.

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость второго тела до момента, когда оно догонит первое тело, нужно знать время, за которое это произойдет.

Для начала определим время, за которое второе тело догонит первое. Для этого можно использовать уравнение равенства пути:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние между телами, u - начальная скорость второго тела, a - ускорение второго тела, и t - время.

Первое тело движется со скоростью 5 м/с, поэтому его начальное расстояние равно 0 метров (поскольку оба тела начинают движение из одной точки). Пусть расстояние между телами в момент догоняния будет s.

Для первого тела: s = 5t.

Для второго тела: s = ut + (1/2)at^2, s = 0 + (1/2)(2)t^2, s = t^2.

Теперь уравняем эти два выражения для s: 5t = t^2.

Расположим это квадратное уравнение в стандартной форме: t^2 - 5t = 0.

Факторизуем его: t(t - 5) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для t: t = 0 или t = 5.

Так как время не может быть отрицательным, исключаем t = 0.

Таким образом, время, за которое второе тело догонит первое, равно t = 5 секунд.

Теперь можем найти среднюю скорость второго тела до момента догоняния. Для этого используем формулу средней скорости:

средняя скорость = общий путь / время.

Общий путь второго тела до момента догоняния равен расстоянию между телами, то есть s = t^2 = 5^2 = 25 метров.

Средняя скорость второго тела до момента догоняния: средняя скорость = 25 м / 5 с = 5 м/с.

Таким образом, средняя скорость второго тела до момента, когда оно догонит первое, составляет 5 м/с.