Question

Движение тела задано уравнением x=45+2t^2. Как движется тело? Чему равна скорость тела через 5 с движения?

Answer 1

Ответ:

Тело движется равноускоренно.

Скорость через 5 сек будет равна 2×2×5=20м/с

Answer 2

Уравнение x = 45 + 2t^2 описывает движение тела. Здесь x представляет собой позицию тела в данный момент времени t.

Формула указывает, что позиция тела зависит от квадрата времени, умноженного на 2, с добавлением константы 45. Это означает, что позиция тела будет увеличиваться с течением времени, и ускорение будет постоянным и равным 2.

Чтобы найти скорость тела через 5 секунд движения, мы можем взять производную уравнения по времени:

v = dx/dt,

где v - скорость тела, dx - изменение позиции тела, dt - изменение времени.

Берем производную уравнения x = 45 + 2t^2:

dx/dt = d(45 + 2t^2)/dt, dx/dt = 0 + 2(2t), dx/dt = 4t.

Таким образом, скорость тела в любой момент времени t будет равна 4t.

Чтобы найти скорость через 5 секунд, мы подставляем t = 5 в уравнение скорости:

v = 4t, v = 4 * 5, v = 20.

Следовательно, скорость тела через 5 секунд движения равна 20.