Question

Линза с оптической силой 10 дптр дает действительно уменьшинное изображение предмета.Расстояние между предметом и линзой может составлять : А:5смБ:10смВ:15смГ:25см​

Answer 1

Ответ:

D = (1/d) - (1/f) (линза собирающая, знак "минус" означает, что изображение мнимое)  

1/d = (1/f) + d = 1 + fD / f  

d = f / 1 + fD  

d = 0,25 м / (1 + 0,25 м*10 дптр) = 0,07 м = 7 см

Объяснение:

Answer 2

Для определения расстояния между предметом и линзой в данном случае, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}$,

где $f$ - оптическая сила линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что оптическая сила линзы $f = 10$ дптр (диоптрий). Также известно, что линза дает уменьшенное изображение предмета, поэтому $d_i$ будет отрицательным.

Подставим эти значения в формулу и найдем $d_o$:

$\frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i}$.

Так как предмет находится перед линзой, $d_o$ также будет положительным.

Рассмотрим варианты ответов:

А: $d_o = 5$ см

$\frac{1}{10} = \frac{1}{5} - \frac{1}{d_i}$.

Б: $d_o = 10$ см

$\frac{1}{10} = \frac{1}{10} - \frac{1}{d_i}$.

В: $d_o = 15$ см

$\frac{1}{10} = \frac{1}{15} - \frac{1}{d_i}$.

Г: $d_o = 25$ см

$\frac{1}{10} = \frac{1}{25} - \frac{1}{d_i}$.

Решим каждое уравнение для $d_i$:

А: $\frac{1}{10} = \frac{1}{5} - \frac{1}{d_i}$ -> $d_i = 10$ см.

Б: $\frac{1}{10} = \frac{1}{10} - \frac{1}{d_i}$ -> $d_i$ не имеет решения.

В: $\frac{1}{10} = \frac{1}{15} - \frac{1}{d_i}$ -> $d_i$ не имеет решения.

Г: $\frac{1}{10} = \frac{1}{25} - \frac{1}{d_i}$ -> $d_i = -50$ см.

Итак, из всех вариантов расстояния между предметом и линзой только вариант А (5 см) соответствует условиям задачи.