Question

Масса поезда без локомотива равна 200т, двигаясь по горизонтальному пути равноускоренно, он через 60сек после начала движения приобрел скорость 54км/с Определить натяжение стяжки между локомотивом и поезда во время движения, если сила трения равна 0,005 веса поезда. Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

T= 60 кН

Объяснение:

Решение.

Расчетная схема — на рисунке

Запишем 2-й закон  Ньютона в проекции на ось х:  

m*a = T - Fтр,  

где P=m*g

Сила трения Fтр = 0,005*m*g,

N - нормальная реакция опоры со стороны полотна

Т - натяжение стяжки между поездом и локомотивом.

Отсюда ( с учетом того, что ускорение a=Δ V/ Δ t ( или первая производная скорости по времени)

T= m*Δ V/ Δ t + Fтр = m*Δ V/ Δ t + 0,005*m*g = m*(ΔV/ Δ t +0.005*g)=200000*(54*1000/3600*60+0,005*10) = 60000 Н = 60 кН

Answer 2

Для определения натяжения стяжки между локомотивом и поездом, сначала необходимо найти ускорение, с которым движется поезд.

Известные данные: Масса поезда без локомотива (m) = 200 тонн = 200000 кг Время (t) = 60 сек Скорость (v) = 54 км/ч = 54000 м/с (не 54 км/с)

Для нахождения ускорения (a) воспользуемся формулой:

a = (v - u) / t,

где u - начальная скорость. Поскольку поезд начинает движение с покоя, u = 0 м/с.

a = (54000 м/с - 0 м/с) / 60 с = 900 м/с².

Теперь, чтобы найти натяжение стяжки (T), воспользуемся вторым законом Ньютона:

T - Fтр = ma,

где Fтр - сила трения, m - масса поезда с локомотивом (m) и a - ускорение.

Fтр = 0.005 * m * g,

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с².

Подставим значения:

T - (0.005 * (m + 200000) * 9.8) = (m + 200000) * 900.

Теперь решим полученное уравнение относительно T:

T - 0.005 * 200000 * 9.8 = 900 * (m + 200000).

T - 9800 = 900m + 180000000.

T = 900m + 180009800.

Таким образом, натяжение стяжки между локомотивом и поездом во время движения составляет 900m + 180009800, где m - масса поезда с локомотивом.