Question

Если натуральное двузначное число уменьшить на 54, то получится двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. В ответе укажите медиану числового ряда, составленного из всех таких чисел.

Answer 1

Ответ:

82

Объяснение:

10а+б=10б+а+54

9а=9б+54 | /9

а=б+6

б>0

пары чисел:

71-17

82-28

93-39

Медиана - середина цепочки -> 82- ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим все двузначные числа и проверим, какие из них удовлетворяют условию задачи.

Пусть исходное число будет представлено как "ab", где "a" и "b" - цифры числа.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. "ab" - 54 = "ba" (число, записанное в обратном порядке).
2. Число должно быть двузначным.

Используя первое условие, мы можем записать:

10a + b - 54 = 10b + a

Упрощая это уравнение, получим:

9a - 9b = 54

Делим обе части уравнения на 9:

a - b = 6

Теперь рассмотрим все возможные значения "a" и "b" для двузначных чисел.

"ab" может быть одним из следующих чисел: 10, 11, 12, ..., 98, 99.

Подставим значения для "a" и "b" в уравнение a - b = 6:

10 - 4 = 6 11 - 5 = 6 12 - 6 = 6 ... 94 - 88 = 6 95 - 89 = 6 96 - 90 = 6

Из этих значений мы видим, что все числа вида "ab", где a - b = 6, удовлетворяют условию задачи.

Теперь составим числовой ряд из всех таких чисел:

10, 11, 12, ..., 98, 99

Медиана числового ряда - это среднее значение двух центральных чисел. В данном случае, у нас 90 чисел, поэтому центральными будут 45-е и 46-е числа.

Таким образом, медиана числового ряда будет равна (45 + 46) / 2 = 91/2 = 45.5.

Ответ: 45.5