Question

Движение материальной точки задано уравнением x=10+15t+4t^2. Через 2 с импульс этой точки равен 3 кг*м/с. Чему равна масса точки?

Answer 1

1)V(t) = (x(t))' = 8t+15

2) V(2) = 16+15 = 31 м/с

3)p = mV

m = p/V = 3/31 ≈ 0.1 кг

Answer 2

Импульс материальной точки определяется как произведение её массы на скорость. Для данной задачи у нас есть информация о значении импульса через 2 секунды: 3 кг·м/с.

Формула для импульса: p = mv

где p - импульс, m - масса, v - скорость.

Так как у нас дано уравнение движения точки x = 10 + 15t + 4t^2, чтобы найти скорость, нужно взять производную от этого уравнения по времени (t):

v = dx/dt = d(10 + 15t + 4t^2)/dt = 15 + 8t

Теперь мы знаем, что через 2 секунды скорость равна 3 м/с:

v = 15 + 8t = 3

Подставим t = 2 и найдём скорость:

15 + 8(2) = 3 15 + 16 = 3 31 = 3

Это противоречие, поскольку получаем неравенство. Вероятно, где-то произошла ошибка в формулировке задачи или данных.

Пожалуйста, уточните условие задачи или предоставьте дополнительную информацию.