Question

С вертолёта, поднимающегося со скоростью 4 м/с и находящегося на высоте 200 м, сброшен груз. Через какое время груз упадёт на землю?

Answer 1

Кинетическую энергию поднимающегося груза прибавим к потенциальной, Получится, что груз падает с большей высоты, тогда время рассчитывается обычно.

(m*V²/2) + m*g*h = mgh1. Сократим на m, тогда

h1 = (V² + 2gh)/2g = (4² + 2*10*200)/(2*10) = 4016/20 = 200,8 м.

t = √(2h1/g) = √(2*200,8/10) = √40,16 ≈ 6,34 c.

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение движения свободного падения:

h = 1/2 * g * t^2,

где: h - высота падения (в данном случае 200 м), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с^2 на поверхности Земли), t - время падения.

Так как груз сброшен с вертолета и двигается вертикально вниз, его начальная скорость равна 0 м/с (т.к. груз просто отпущен, а не брошен с какой-либо горизонтальной скоростью).

Подставим известные значения в уравнение и найдем время (t):

200 = 1/2 * 9.81 * t^2,

Решаем уравнение:

t^2 = 200 / (1/2 * 9.81) = 40.816,

t = √(40.816) ≈ 6.38 секунд.

Таким образом, груз упадет на землю примерно через 6.38 секунд после того, как будет сброшен с вертолета.