Question

1. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиуса 0,2 м с ускорением 0,05 м/с2. Какое число оборотов сделает точка за 314с?

Answer 1

25 оборотов...........

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для ускорения центростремительного движения:

a = ω^2 * R,

где a - ускорение, ω - угловая скорость и R - радиус окружности.

Мы знаем, что ускорение a = 0,05 м/с^2 и радиус окружности R = 0,2 м. Мы хотим найти количество оборотов, которое сделает точка за время t = 314 секунд.

Угловая скорость связана с периодом обращения T следующим образом:

ω = 2π / T,

где π - число пи.

Мы можем найти период обращения T, используя следующее соотношение:

T = 2πR / v,

где v - линейная скорость точки.

Мы знаем, что линейная скорость равна:

v = ωR.

Используя эти формулы, мы можем найти угловую скорость, период обращения и, наконец, количество оборотов.

1. Найдем линейную скорость v:

v = ωR = (0,05 м/с^2) * (0,2 м) = 0,01 м/с.

2. Найдем период обращения T:

T = 2πR / v = (2π * 0,2 м) / (0,01 м/с) = 40π секунд.

3. Найдем количество оборотов за время t:

Количество оборотов = t / T = 314 сек / (40π сек) ≈ 2.

Таким образом, точка сделает около 2 оборотов за 314 секунды.