Question

два бруска связанные лёгкой нерастяжимой нитью скользят с ускорением 1 м/с в квадрате, по гладкому столу под действием горизонтально направленной сылы равной 3 Н и приложенной к первому бруску. Чему равна масса каждого бруска, если сила натяжения нити равна 1 Н?

Answer 1

Ответ:

m1=2 кг, m2=1кг

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и равенством натяжений нити.

Обозначим массу первого бруска через m1, массу второго бруска через m2.

На первый брусок действует сила F = 3 Н, а на второй брусок действует сила натяжения нити, которая равна 1 Н.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: F - T = m1 * a, (1) T = m2 * a, (2)

где a - ускорение.

Также, поскольку нить нерастяжима, натяжение в нити одинаково и для первого, и для второго бруска: T = 1 Н. (3)

Теперь можно составить систему уравнений, объединив уравнения (1), (2) и (3): 3 - 1 = m1 * a, 1 = m2 * a.

Разделим первое уравнение на второе: (3 - 1) / 1 = m1 * a / (m2 * a), 2 = m1 / m2.

Таким образом, мы получили отношение масс первого и второго бруска: m1 / m2 = 2.

Однако, у нас есть ещё одно уравнение, связанное с ускорением:

a = 1 м/с².

Теперь мы можем использовать это уравнение и отношение масс для нахождения масс каждого бруска:

m1 / m2 = 2, m1 + m2 = 4.

Решая эту систему уравнений, найдем массу каждого бруска.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго: m1 + m2 - 2m1 = 4 - 2 * 2, m2 - m1 = 0, m2 = m1.

Заменим m2 на m1 в любом уравнении: m1 + m1 = 4, 2m1 = 4, m1 = 2.

Таким образом, масса каждого бруска равна 2 кг.