Question

Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на 5 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 15 см?

Answer 1

Ответ:

3,87 см

Объяснение:

x1=0.005 м    h=0.15 м    x2=?

===

m*g=k*x1 -----> k=m*g/x1

При падении

m*g*h=k*x2²/2  

Подставим k и получим

x2=√(2*x1*h)=√(2*0.005*0.15)=0.0387 м

====================================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия, присутствующая в начальном состоянии (когда гиря просто положена на пружину), должна быть равна потенциальной энергии в конечном состоянии (когда гиря упала на пружину).

В начальном состоянии потенциальная энергия равна 0, так как гиря не имеет высоты. В конечном состоянии потенциальная энергия равна mgh, где m - масса гири, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота, с которой гиря упала на пружину.

Таким образом, mgh = (1/2)kx^2, где k - коэффициент жесткости пружины, x - сжатие пружины.

Мы знаем, что сжатие пружины в начальном состоянии x = 5 мм = 0,005 м.

Подставим известные значения в уравнение и найдем выражение для сжатия пружины в конечном состоянии:

mgh = (1/2)kx^2 mgh = (1/2)k(0,005)^2 mgh = (1/2)k * 0,000025 h = (k * 0,000025) / (2mg)

Теперь мы можем рассчитать сжатие пружины для гири, упавшей с высоты 15 см:

h = (k * 0,000025) / (2mg) * 0,15

Помимо массы гири m и коэффициента жесткости пружины k, вам понадобятся значения ускорения свободного падения g и высоты h, чтобы получить точный ответ.