Question

Гиря положенная на верхний конец спиральной пружины в состоянии равновесия сжимает ее на 10 мм. На сколько сожмет пружину эта же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 5 см

Answer 1

Условие равновесия для сжатой покоящейся пружины:
$mg=kx_1\longrightarrow x_1=\frac{mg}{k}.$
Удлинение во втором случае можно легко отыскать из закона сохранения механической энергии:
$mg(h+x_2)=\frac 12 k x_2^2\longrightarrow x_2=\frac{mg}{k}\left(1\pm \sqrt{\frac{2hk}{mg}}\right).$
Подставим первое уравнение во второе. Это ответ.
$\boxed{x_2=x_1\left(1+\sqrt{\frac{2h}{x_1}}\right)}\approx 4.16\mathrm{\ sm.}$