Question

гармонічні коливання задано рівнянням x=0.8sin3пt визначити період коливань і зміщення точки через 0.5 с після початку коливань

Answer 1

Відповідь:

T=2/3 (c); x(0.5)=-0.8

Пояснення:

T=2п/w=2п/3п=2/3 (с)

x(0.5)=0.8*sin(3*п*0,5)=0,8*(-1)=-0,8

Answer 2

Для гармонічних коливань заданих рівнянням x = 0.8sin(3πt), ми можемо визначити період коливань та зміщення точки через 0.5 с після початку коливань.

Період коливань (T) можна визначити як обернене значення частоти коливань (f): T = 1 / f

Зауважте, що в даному рівнянні час вимірюється в секундах, тому ми повинні перевести частоту від радіан на секунду до герц (1 Гц = 2π рад/с). Також, у нашому випадку, частота (f) рівна 3π.

f = 3π рад/с Т = 1 / (3π) с ≈ 0.106 с (округлено до 3 знаків після коми)

Отже, період коливань становить близько 0.106 с.

Зміщення точки через 0.5 с після початку коливань означає знайти значення x через 0.5 секунди.

Замість t в рівнянні підставимо значення t = 0.5:

x = 0.8sin(3π * 0.5) x = 0.8sin(1.5π) x = 0.8sin(π + 0.5π) x = 0.8sin(1.5π) x = 0.8sin(π/2) x = 0.8 * 1 x = 0.8

Отже, зміщення точки через 0.5 с після початку коливань дорівнює 0.8.