Question

Тело массой 3 кг падает с высоты 5 метров на тело массой 0.6 кг, укрепленного на пружине, жёсткость которой составляет 10 кН/м. Определите максимальное сжатие пружины, если удар абсолютно неупругий. Массой пружины пренебречь. ​

Answer 1

Ответ:

Тебе сначало надо найти силу тяжести

сила тяги = масса тела 3 кг * на ускорение свободного падения 9.8м/с2=

Сила тяги = Сила упругости

mg=kx

х это жесткость

к это сжатие пружины

подставляешь в формулу и находишь

g(ускорение свободного падения) на земле равно 9.8м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Первоначально у тела была потенциальная энергия, равная массе тела (3 кг) умноженной на ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²) и на высоту (5 м):

Потенциальная энергия начальная = масса × ускорение свободного падения × высота = 3 кг × 9,8 м/с² × 5 м = 147 Дж

По закону сохранения энергии, эта потенциальная энергия должна быть равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии пружины в максимальном сжатом состоянии.

Так как удар абсолютно неупругий, то энергия будет полностью передана пружине.

Пусть максимальное сжатие пружины равно х метров. Тогда потенциальная энергия пружины будет равна силе, которую она оказывает, умноженной на сжатие:

Потенциальная энергия пружины = (сила пружины) × (сжатие пружины)

Сила пружины можно выразить, используя закон Гука:

Сила пружины = жёсткость пружины × сжатие пружины

Таким образом, потенциальная энергия пружины равна:

Потенциальная энергия пружины = (жёсткость пружины) × (сжатие пружины)²

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на законе сохранения энергии:

Потенциальная энергия начальная = Потенциальная энергия пружины

147 Дж = (10 кН/м) × (х м)²

Переведем единицы из кН/м в Дж/м:

1 кН = 1000 Н 1 Дж = 1 Н × 1 м 1 кН/м = (1000 Н)/(1 м) = 1000 Н/м

147 Дж = (1000 Н/м) × (х м)²

Теперь решим уравнение относительно х:

(1000 Н/м) × (х м)² = 147 Дж

х² = (147 Дж) / (1000 Н/м) х² = 0,147 м

х = √0,147 м х ≈ 0,383 м

Таким образом, максимальное сжатие пружины составляет около 0,383 метра.