Question

С помощьью собирающей линзы на экране получено изображение предмета с увеличением 3. Расстояние между линзой и экраном 80 см. Чему равно фокусное расстояние линзы?​

Answer 1

K=3

f=80см

K=f/d

d=f/K

1/d + 1/f=1/F

K/f+1/f=1/F

(K+1)/f=1/F

F=f/K+1=80/4=20см

Ответ: 20см.

Если будут вопросы- обращайтесь:)

Answer 2

Для определения фокусного расстояния линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения и u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия известно, что увеличение полученного изображения равно 3. Увеличение связано с расстояниями до предмета и изображения следующим образом:

увеличение = v/u.

В данном случае увеличение равно 3, поэтому v/u = 3.

Из условия также известно, что расстояние между линзой и экраном равно 80 см, то есть v = 80 см.

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы:

1/f = 1/80 - 1/u.

Так как v/u = 3, то u/v = 1/3. Подставим это значение в формулу:

1/f = 1/80 - 1/(3u).

Объединим два слагаемых в правой части:

1/f = (3u - 80)/(80*3u).

Из этого уравнения можно получить выражение для f:

f = (80*3u)/(3u - 80).

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет (80*3u)/(3u - 80), где u - расстояние от линзы до предмета.