Question

Температура нагрівника теплової машини у 1.5 разу вища за температуру холодильника. Визначити ККД теплової машини​

Answer 1

По условию, T₁ = 1,5T₂. По определению КПД:

η = (T₁-T₂)/T₁ = 0,5T₂/1,5T₂ = 1/3 ≈ 33%

Answer 2

ККД (коефіцієнт корисної дії) теплової машини визначається як відношення корисно використаної енергії (у цьому випадку роботи, яку виконує теплова машина) до всього тепла, яке поступає в машину.

Нехай Т1 буде температурою нагрівника (вища температура), а Т2 - температурою холодильника (нижча температура). За умовою задачі, Т1 дорівнює 1.5 рази Т2:

Т1 = 1.5 * Т2

ККД можна обчислити за допомогою формули:

ККД = (Т1 - Т2) / Т1

Підставимо значення Т1 з першого рівняння:

ККД = (1.5 * Т2 - Т2) / (1.5 * Т2)

ККД = (0.5 * Т2) / (1.5 * Т2)

Зверніть увагу, що Т2 знікають у чисельнику та знаменнику. Тепер можемо спростити вираз:

ККД = 0.5 / 1.5 = 1/3

Таким чином, ККД теплової машини становить 1/3 або близько 0.333 (або 33.3%). Це означає, що лише 1/3 тепла, яке поступає в машину, використовується для виконання корисної роботи, а решта 2/3 відбирається як відпрацьоване тепло.