Question

Тело движется с постоянным ускорением, причём координата тела изменяется в соответствии с зависимостью х = 1 - 10t + 2t² . Чему равно ускорение тела вдоль оси х?​

Answer 1

Відповідь:

a = 4 (m/c2)

Пояснення:

х = 1 - 10t + 2t²

v = x` = 10 + 4t

a = v` = 4 (m/c2)

Answer 2

Для определения ускорения тела вдоль оси x необходимо взять вторую производную его координаты x по времени t.

Исходная зависимость координаты тела x = 1 - 10t + 2t² представляет собой квадратичную функцию времени.

Производная от x по t даёт скорость тела, а вторая производная от x по t даст ускорение:

x = 1 - 10t + 2t² dx/dt = -10 + 4t

Теперь возьмём вторую производную:

d²x/dt² = d/dt (-10 + 4t) = 4

Таким образом, ускорение тела вдоль оси x равно 4 единицам длины/время².