Question

Скорость материальной точки меняется по закону v = 6 + 2t Чему равно ускорение точки?Тело движется с постоянным ускорением, причём координата тела изменяется в соответствии с зависимостью x = 1 - 10t + 2t²Чему равно ускорение тела вдоль оси х?Координата тела изменяется в соответствии с зависимостью х = 2 + 10t - t²Определите путь, пройденный телом через 3 секунды. Ответ дайте в м.​

Answer 1

Объяснение:

1). a = v'(t) = (6+2t)' = 2 м/с²;

2). a = x"(t) = (1-10t+2t²)" = (-10+4t)' = 4 м/с²;

3).

дорешал на фотке . ответ : S = 21 м.

Answer 2

Ускорение определяется как производная скорости по времени. В первом случае, у нас дано v = 6 + 2t.

Дифференцируя это уравнение по времени, получим:

a = dv/dt = d(6 + 2t)/dt = 2

Таким образом, ускорение точки равно 2.

Во втором случае, у нас дано x = 1 - 10t + 2t².

Дифференцируя это уравнение дважды по времени, получим:

v = dx/dt = d(1 - 10t + 2t²)/dt = -10 + 4t

a = dv/dt = d(-10 + 4t)/dt = 4

Таким образом, ускорение тела вдоль оси x равно 4.

Для определения пути, пройденного телом через 3 секунды, нам нужно использовать уравнение для координаты x. В первом случае у нас дано x = 1 - 10t + 2t².

Подставляя t = 3 в это уравнение, получим:

x = 1 - 10(3) + 2(3)² = 1 - 30 + 18 = -11

Таким образом, тело прошло путь равный 11 метров.