Question

На сколько градусов нагреется оловянный брусок из-за трения, если протянуть его по деревянному столу 22 см? Ускорение свободного падения 10 м/с2, коэффициент трения олово-дерево равен 0,25, удельная теплоемкость олова 220 Дж/(кг∙К). Считать, что вся работа силы трения переходит в тепло.

Answer 1

Дано:                                    СИ                                 Решение

s = 22см                            | 0,22м |        Атр = Q = cmΔt

g = 10м/с²                                               Aтр = Fтрs

μ = 0,25                                                  Fтр = μN

c = 220Дж/кг∙К                                      N = mg

Aтр = Q                                                   Aтр = μmgs

------------------------                                   μmgs = cmΔt

Δt - ?                                                      Δt = μmgs / cm

                                                              Δt = μgs / c

            Δt = 0,25 * 10м/с² * 0,22м / 220Дж/кг∙К = 0,0025°С

Answer 2

Для расчета нагревания оловянного бруска из-за трения, мы можем использовать следующую формулу:

Q = μ * m * g * d

где: Q - количество теплоты, выделяющееся при трении (в джоулях) μ - коэффициент трения между оловом и деревом (0,25) m - масса оловянного бруска (в килограммах) g - ускорение свободного падения (10 м/с²) d - расстояние, пройденное бруском (в метрах)

Для расчета массы оловянного бруска нам необходимо знать его плотность. Олово имеет плотность около 7,3 г/см³, что равно 7300 кг/м³.

Масса (m) оловянного бруска будет равна его объему, умноженному на плотность:

m = V * ρ

где: V - объем оловянного бруска (в м³) ρ - плотность олова (в кг/м³)

Объем бруска можно рассчитать, зная его размеры. Оловянный брусок считаем параллелепипедом со сторонами a = 0,22 м, b = 0,1 м и c = 0,05 м.

V = a * b * c

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем приступить к расчету:

V = 0,22 м * 0,1 м * 0,05 м = 0,0011 м³

m = 0,0011 м³ * 7300 кг/м³ = 8,03 кг

Q = 0,25 * 8,03 кг * 10 м/с² * 0,22 м = 3,52 Дж

Таким образом, оловянный брусок нагреется на 3,52 Дж (джоуля) из-за трения при протяжке по деревянному столу на расстояние 22 см.