Question

1)На каком расстоянии друг от друга два точечных заряда по 8 нКл, находящихся в воздухе, будут отталкиваться с силой 0,36 мН? 2)Пять заряженных шариков одинакового объёма привели в соприкосновение друг с другом, в результате чего суммарный заряд этих шариков стал 10 нКл. Учитывая, что заряды первого и второго шарика до соприкосновения равны соответственно -1 нКл и 17 нКл, а заряды остальных шариков одинаковы, определите заряд четвёртого шарика до соприкосновения.

Answer 1

№1

F=k*q1*q2/R²

R²=k*q1*q2/F=9*10⁹*8*10⁻⁹*8*10⁻⁹/0,36*10⁻³=

9*64/0,36 * 10⁹⁻¹⁸⁺³=1600*10⁻⁶

R=40*10⁻³ м=40 мм=4 см.

№2

Q=-1+17+3q=10

3q=10-16

3q=-6

q=-2 нКл.

Ответ: -2 нКл.

Answer 2

1. Для определения расстояния между двумя точечными зарядами, зная силу взаимодействия между ними, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды точечных зарядов, $r$ - расстояние между ними.

Мы знаем силу $F = 0.36 \, \text{мН} = 0.36 \times 10^{-3} \, \text{Н}$ и заряды $q_1 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ и $q_2 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

$0.36 \times 10^{-3} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-9} \cdot 8 \times 10^{-9}|}{r^2}.$

Решаем уравнение относительно $r$:

$r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9} \cdot 8 \times 10^{-9}}{0.36 \times 10^{-3}}.$

$r^2 = \frac{8.99 \times 8 \times 8 \times 10^{-7}}{0.36}.$

$r^2 = \frac{57472 \times 10^{-7}}{0.36}.$

$r^2 \approx 159755.56 \times 10^{-7}.$

$r \approx \sqrt{159755.56} \times 10^{-7}.$

$r \approx 399.69 \times 10^{-7} \, \text{м}.$

$r \approx 3.997 \times 10^{-5} \, \text{м}.$

Ответ: Два точечных заряда будут отталкиваться с силой 0,36 мН на расстоянии около 3.997 мм друг от друга.

2. Пусть $q_3$ - заряд каждого из трех одинаковых шариков после их соприкосновения. Тогда у нас есть следующие уравнения:

$q_1 + q_2 + 3q_3 = 10 \, \text{нКл},$

$q_1 = -1 \, \text{нКл},$

$q_2 = 17 \, \text{нКл}.$

Подставим значения зарядов $q_1$ и $q_2$ в первое уравнение:

$-1 \, \text{нКл} + 17 \, \text{нКл} + 3q_3 = 10 \, \text{нКл}.$

$16 \, \text{нКл} + 3q_3 = 10 \, \text{нКл}.$

$3q_3 = 10 \, \text{нКл} - 16 \, \text{нКл}.$

$3q_3 = -6 \, \text{нКл}.$

$q_3 = \frac{-6 \, \text{нКл}}{3}.$

$q_3 = -2 \, \text{нКл}.$