Question

Искусственный спутник Земли удаляется от её поверхности. Укажите, как изменится расстояние до центра земли при уменьшении силы тяготения, действующей со стороны Земли на указанный космический корабль в 16 раз. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила тяготения определяется как массой тела, так и ускорением свободного радения. Поскольку масса спутника не изменяется, то запишем выражения для ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли и на расстоянии h от ее поверхности:

g₁ = G·M₃ / (R₃)²

g₂ = G·M₃ / (R₃+h)²

Находим отношение:

g₁ / g₂ = (R₃+h)² / R₃²

16 =  ((R₃+h)/R₃ )²

Извлекаем квадратный корень:

4 = (R₃+h)/R₃

Ответ: Уменьшится в 4 раза

Answer 2

Если искусственный спутник Земли удаляется от её поверхности, то его расстояние до центра Земли будет увеличиваться. В данном случае, уменьшение силы тяготения, действующей со стороны Земли на спутник, означает, что тяготение становится слабее.

Мы знаем, что сила тяготения пропорциональна обратному квадрату расстояния между центром Земли и спутником. Пусть сила тяготения при исходном расстоянии равна F, а новая сила тяготения после уменьшения в 16 раз будет равна 1/16 * F.

Для определения, во сколько раз изменится расстояние до центра Земли (d), воспользуемся законом сохранения энергии. Кинетическая энергия искусственного спутника не изменится, так как у него нет двигателей. Тогда изменение потенциальной энергии будет компенсировано изменением кинетической энергии.

Из закона сохранения энергии:

Изначальная потенциальная энергия + Изначальная кинетическая энергия = Новая потенциальная энергия + Новая кинетическая энергия

Можем сказать, что изначальная кинетическая энергия и новая кинетическая энергия равны нулю, так как искусственный спутник движется по орбите в условиях свободного падения. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

Изначальная потенциальная энергия = Новая потенциальная энергия

Математически, потенциальная энергия можно выразить как:

Потенциальная энергия = - G * (масса Земли) * (масса спутника) / (расстояние до центра Земли)

где G - гравитационная постоянная, масса Земли и масса спутника остаются постоянными.

Таким образом, уравнение можно переписать как:

• G * (масса Земли) * (масса спутника) / (изначальное расстояние) = - G * (масса Земли) * (масса спутника) / (новое расстояние)

Масса спутника сокращается, и оставляем уравнение для изменения расстояния:

1 / (изначальное расстояние) = 1 / (новое расстояние)

Теперь, если у нас изначальное расстояние равно r (расстояние от поверхности Земли до центра спутника), то новое расстояние будет:

новое расстояние = 16 * r

Таким образом, расстояние до центра Земли увеличится в 16 раз при уменьшении силы тяготения, действующей на спутник.