Question

Як зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами. Якщо модуль одного з них збільшити в 2 рази, а відстань між ними в 2 рази зменшити.

Answer 1

нехай сила взаємодії буде х, тоді модуль збыльшений вдвое буде рівен 2х. Але ми зменьшуємо відстань між ними у два рази, тому сила взаємодії зменьшується у 2^2=4 рази. ділимо 2х/4=0.5х

відповідь: зменьшується у два рази

Answer 2

Сила взаємодії між двома точковими зарядами визначається законом Кулона і обчислюється за формулою:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де: $F$ - сила взаємодії між зарядами, $k$ - електростатична постійна ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ та $q_2$ - модулі зарядів (позначені як |q_1| та |q_2|, тобто без знаку), $r$ - відстань між зарядами.

За даними умови зміни зарядів і відстані такі:

1. Модуль одного заряду збільшено в 2 рази: $|q_1'| = 2 \cdot |q_1|$.
2. Відстань між зарядами зменшено в 2 рази: $r' = \frac{r}{2}$.

Для знаходження нової сили $F'$, підставимо нові значення $|q_1'|$ і $r'$ в формулу:

$F' = \frac{k \cdot |q_1'| \cdot |q_2|}{r'^2}.$

Згортаємо вираз:

$F' = \frac{k \cdot (2 \cdot |q_1|) \cdot |q_2|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}.$

Для спрощення обчислень, помножимо $|q_1|$ на $|q_2|$ і піднесемо $\frac{r}{2}$ до квадрату:

$F' = \frac{k \cdot 2 \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = \frac{4 \cdot k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}.$

Зрозуміло, що $4 \cdot k$ є константою, тому вона теж може бути позначена новою константою $k'$:

$F' = \frac{k' \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}.$

Таким чином, сила взаємодії зміниться і становитиме $\frac{1}{4}$ від попередньої сили, тобто буде меншою.