Question

При какой длине вольфрамовая нить порвется под своим весом? Плотность вольфрама 19000 кг/м3, предел прочности 0,95∙109 Па.​

Answer 1

Ответ:

5102 метра или 5,102 км

Объяснение:

Дано:

ρ=19000 кг/м3, σ=0,95*10^9 Па, g=9,8 м/с2

Решение:

σ= F/S= mg/S  

Для того, чтобы трос порвался, σ>|σ|

m= ρV= ρLS

σ=ρLSg/S = ρLg

L=σ/(ρg)

L=0,95*10^9 Па/(19000 кг/м3*9,8 м/с2)= 5102 м=5,102 км - допустимая длина троса

Answer 2

Для определения длины вольфрамовой нити, при которой она порвется под своим собственным весом, мы можем использовать равенство между силой тяжести и напряжением в нити, когда она находится в состоянии равновесия (не двигается и не рвется). Для этого используем формулу:

Сила тяжести = Напряжение в нити

Сила тяжести на нить равна её весу, который определяется как масса (m) нити, умноженная на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²):

F_тяжести = m * g

Напряжение (σ) в нити можно выразить через предел прочности (σ_прочности) материала:

σ = F_тяжести / A, где A - площадь поперечного сечения нити.

Нить будет порвана, когда напряжение превысит предел прочности:

σ_прочности ≤ σ

Теперь давайте объединим все вместе и найдем длину (L) нити:

σ_прочности = F_тяжести / A

σ_прочности = (m * g) / A

L = (m * g) / (A * σ_прочности)

Для вольфрамовой нити, плотность которой (ρ) равна 19000 кг/м³, предел прочности (σ_прочности) равен 0.95 * 10^9 Па.

Теперь нам нужно определить массу нити (m) и площадь поперечного сечения (A) нити. Для этого нам понадобится дополнительная информация о нити, такая как её диаметр или радиус.

Допустим, у нас есть диаметр нити (d), тогда площадь поперечного сечения нити (A) вычисляется следующим образом:

A = π * (d/2)^2

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о вольфрамовой нити, например, её диаметр или радиус, чтобы я мог продолжить расчеты и определить длину, при которой она порвется под своим весом.