Question

Ребят нужна помощь. Выразите пожалуйста из формулы 1/F=1/f+1/d(формула тонкой линзы) все значения F, f, и d​

Answer 1

D = 1/d+1/f (формула тонкой линзы)

D = 1/F (оптическая сила линзы)

1/d = 1/f - 1/F = F-f/fF

f = Fd/d-F

Answer 2

Конечно, давайте выразим значения F, f и d из формулы тонкой линзы:

Формула тонкой линзы: 1/F = 1/f + 1/d

где: F - фокусное расстояние линзы f - фокусное расстояние линзы воздуха (фокусное расстояние при отсутствии других сред) d - толщина линзы (расстояние между её оптическими центрами)

Для того чтобы выразить каждую из этих величин, мы можем переобразовать формулу.

1. Фокусное расстояние линзы (F): Выразим F из формулы тонкой линзы:

1/F = 1/f + 1/d

Перенесем дробь справа налево:

1/F - 1/f = 1/d

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

(1/F) * (d/f) - (1/f) * (d/f) = 1/d

Теперь сложим дроби:

(d - F) / (F * f) = 1/d

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

d / (d - F) = F * f

Теперь разделим обе стороны на F * f:

d / (F * f) - 1 = F / f

Теперь найдем обратное значение от обеих сторон уравнения:

(f / F) - 1 = f / d

И, наконец, выразим F:

F = f / ((f / d) - 1)

2. Фокусное расстояние линзы воздуха (f):

Мы уже знаем выражение для F, поэтому можем использовать его:

F = f / ((f / d) - 1)

Теперь перенесем F в другую сторону уравнения:

f = F * ((f / d) - 1)

3. Толщина линзы (d):

Мы также можем использовать выражение для F:

F = f / ((f / d) - 1)

Теперь перенесем (f / d) в другую сторону уравнения:

(f / d) - 1 = f / F

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

(d / F) * ((f / d) - 1) = f / F

Разделим обе стороны на (f / F):

d / F = 1

И, наконец, выразим d:

d = F

Таким образом, мы получили следующие выражения:

1. Фокусное расстояние линзы (F) = f / ((f / d) - 1)

2. Фокусное расстояние линзы воздуха (f) = F * ((f / d) - 1)

3. Толщина линзы (d) = F

Эти уравнения позволяют выразить одну из величин через другие, если известны значения двух из них.