Question

!!!25 Баллов!!! При ізотермічному стисканні об'єм газа зменшився на 5 літрів, а тиск збільшився в 3 рази. Визначте початковий об'єм газу​

Answer 1

дано:

V2 = V1-5.

P2 = 3P1.

V1 =?

Рішення:

Запишемо рівняння Менделєєва - Клапейрона для двох випадків: (з урахуванням умови).

P1 V1 = v R T. 3P1 * (V1 - 5) = R T.

Скорочуємо, отримуємо.

P1 V1

- 1

(V1 - 5) * 3P P1 V1 = (V1 - 5) 3P1. V1 = 3V1 - 15 2V1 = 15.

V1-15 / 2-7,5л.

Відповідь: V1 = 7,5 л.

Answer 2

Щоб визначити початковий об'єм газу, скористаємося законом ідеального газу: P₁V₁ = P₂V₂, де P₁ і V₁ - початковий тиск та об'єм газу, а P₂ і V₂ - кінцевий тиск та об'єм газу.

Згідно ізотермічному стисканню газу, температура залишається постійною. Виразимо кінцевий об'єм V₂ через початковий об'єм V₁:

V₂ = V₁ - 5 літрів (об'єм зменшився на 5 літрів).

Також зазначено, що тиск P₂ збільшився в 3 рази, тобто P₂ = 3 * P₁.

Тепер можемо записати рівняння для ідеального газу:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Підставимо вирази для P₂ та V₂:

P₁ * V₁ = (3 * P₁) * (V₁ - 5)

Тепер розв'яжемо рівняння для V₁:

P₁ * V₁ = 3 * P₁ * V₁ - 15 * P₁

Тепер перенесемо все вирази, що містять V₁, на один бік рівняння:

3 * P₁ * V₁ - P₁ * V₁ = 15 * P₁

2 * P₁ * V₁ = 15 * P₁

Тепер звільнимо V₁, ділимо обидві сторони на 2 * P₁:

V₁ = (15 * P₁) / (2 * P₁)

V₁ = 15 / 2

V₁ = 7.5 літрів

Отже, початковий об'єм газу був 7.5 літрів.