Question

Після підвищення температури ідеального газу на 150К середня квадратична швидкість руху його молекул збільшилась від 400 до 500 м/с .яна скільки градусів треба нагріти цей газ ,щоб збільшити середню квадратичну швидкість його молекул від 500 до 600 м/с

Answer 1

Ответ:

183К

Объяснение:

Решение во вложении

Answer 2

Для розрахунку, скільки градусів треба нагріти ідеальний газ, щоб збільшити середню квадратичну швидкість його молекул від 500 до 600 м/с, ми можемо скористатись формулою його кінетичної енергії:

E = (3/2) * k * T,

де E - кінетична енергія на одну молекулу, k - стала Больцмана (приблизно 1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвінах.

Для спрощення розрахунків, давайте спершу знайдемо зміну кінетичної енергії при збільшенні середньої квадратичної швидкості з 500 м/с до 600 м/с.

ΔE = (3/2) * k * (600^2 - 500^2)

Тепер, якщо ми знаємо, що збільшення температури на 150 К відповідає збільшенню середньої квадратичної швидкості з 400 м/с до 500 м/с, ми можемо записати наступне співвідношення:

(3/2) * k * (500^2 - 400^2) = 150 * k.

Тепер ми можемо знайти k із останнього співвідношення:

k = (150 * k) / ((3/2) * (500^2 - 400^2)).

k = 150 / ((3/2) * (500^2 - 400^2)).

k ≈ 1.44 * 10^(-23) Дж/К.

Тепер можемо знайти зміну температури (ΔT) для збільшення середньої квадратичної швидкості з 500 м/с до 600 м/с:

ΔT = ΔE / ((3/2) * k).

ΔT ≈ (1.44 * 10^(-23) * (600^2 - 500^2)) / ((3/2) * 1.44 * 10^(-23)).

ΔT ≈ (1.44 * 10^(-23) * (360000 - 250000)) / (3/2).

ΔT ≈ (1.44 * 10^(-23) * 110000) / (3/2).

ΔT ≈ 1.44 * 10^(-23) * 73333.33.

ΔT ≈ 1.06 К.

Отже, щоб збільшити середню квадратичну швидкість молекул ідеального газу від 500 м/с до 600 м/с, потрібно нагріти його на приблизно 1.06 К.