Question

Срочно!!!! Рассмотрим две точки поля положительного точечного заряда. В первой точке потенциал поля в 3 раза больше, чем во второй. Во сколько раз модуль напряженности электрического поля в первой точке больше, чем во второй?​​

Answer 1

Ответ:

на 43 электрического поля

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться связью между потенциалом поля и напряженностью поля.

Потенциал электрического поля в точке определяется формулой:

V = k * Q / r,

где V - потенциал поля, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - величина заряда, создающего поле, r - расстояние от заряда до точки.

Напряженность электрического поля в точке определяется как градиент потенциала:

E = -∇V,

где E - напряженность поля, ∇ - оператор градиента.

Поскольку в первой точке потенциал поля в 3 раза больше, чем во второй, можно записать:

V₁ = 3V₂.

Теперь рассмотрим соотношение между напряженностями полей в этих точках. По определению:

E₁ = -∇V₁, E₂ = -∇V₂.

Поскольку оператор градиента - это векторный оператор, его можно записать в виде:

∇ = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z),

где (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) - частные производные по осям координат.

Теперь заметим, что ∇V₁ = ∇(3V₂) = 3∇V₂. То есть, градиент потенциала в первой точке равен градиенту потенциала во второй точке, умноженному на 3. Таким образом, можно сделать вывод, что модуль напряженности электрического поля в первой точке будет в 3 раза больше, чем во второй:

|E₁| = 3|E₂|.