Question

какое число молекул воздуха находится в комнате высотой 2,7м и площадью 30м^2? давление воздуха принять равным 100кпа а температура 17градусов С. Оформить и решить задачу

Answer 1

Дано:

h = 2.7 м

S = 30 м^2

p = 100 кПа

t = 17°C

Nₐ = 6.02 * 10^23 моль^-1

R = 8.31 Дж / (моль * К)

----------------------

N - ?

СИ:

p = 10^5 Па

T = 300 К

Решение.

1) N = ν * Nₐ

Из p * V = ν * R * T

ν = (p * V) / (R * T)

N = (p * V * Nₐ) / (R * T)

V = h * S

Оконч. формула: N = (p * h * S * Nₐ) / (R * T)

2) N = (10^5 Па * 2.7 м * 30 м^2 * 6.02 * 10^23 моль^-1) / (8.31 Дж / (моль * К) * 300 К) ≈ 1.956 * 10^27

Ответ: N ≈ 1.956 * 10^27

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, и T - температура газа в абсолютных единицах.

Сначала приведем давление к Па, а температуру - к Кельвинам:

P = 100 кПа = 100 000 Па, T = 17°C = 17 + 273.15 K = 290.15 K.

Объем V комнаты можно найти, умножив ее высоту на площадь:

V = высота × площадь = 2.7 м × 30 м² = 81 м³.

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа для количества молекул n:

PV = nRT.

n = PV / RT.

n = (100 000 Па) × (81 м³) / ((8.314 Дж/(моль·К)) × (290.15 K)).

n ≈ 3 535 065 молекул.

Таким образом, в комнате высотой 2,7 метра и площадью 30 метров квадратных находится около 3 535 065 молекул воздуха.