Question

Под каким углом а луч света падает из воздуха на поверхность стекла, показатель преломления которого n= 1.5 , а угол между преломленным и отражённым лучами ф=120°

Answer 1

Ответ:

44°

Объяснение:

На рисунке цветами обозначены углы.

Нам надо найти угол 90-а.

Закон преломления: sin a/ sin b=n

Из геометрических соображений рисунка:

fi=90-a+90-b=180-a-b=120

a+b=60, тогда b=60-a. Применим b к закону.

sin a/sin(60-a)=n

sin a/(sin60 * cos a - sin a * cos 60)=n

sin a=sin60*cosa*n - sina*sin30*n

sin a=1.73cos a*1.5-sin a*1.5

2.5sin a=2.595 cos a

sin a = 1.04 cos a

(sin a) ^2=1.08(1-(sin a)^2)

2.08 (sin a) ^2=1.08

sin a =±0.72

a = 46°

90-a=44°

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает связь между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

Пусть θ1 - угол падения света из воздуха на поверхность стекла, а θ2 - угол преломления. Также известно, что угол между преломленным и отражённым лучами равен 120°.

Угол между преломленным и отражённым лучами (ф) связан с углами падения и преломления следующим образом:

ф = θ2 - θ1.

Мы можем записать уравнение для угла между преломленным и отражённым лучами и подставить в него выражение из закона преломления:

120° = θ2 - θ1.

Теперь воспользуемся соотношением из закона преломления для этой ситуации:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).

n1 - показатель преломления воздуха, равный приближенно 1 (воздух считается приближенно безразмерной средой с показателем преломления, близким к 1).

n2 - показатель преломления стекла, равный 1.5.

Подставим значения в уравнение и продолжим решение:

1 * sin(θ1) = 1.5 * sin(θ2).

Теперь мы имеем два уравнения:

120° = θ2 - θ1, 1 * sin(θ1) = 1.5 * sin(θ2).

Решим эти уравнения, чтобы найти значения углов θ1 и θ2.

Обратите внимание, что решение системы уравнений может иметь несколько решений, поэтому вам потребуется проверить, какие из них удовлетворяют вашему вопросу.