Question

Количество атомов одного элемента уменьшилось в 8 раз за 15 дней. Определите период полураспада (в сутках) этого элемента.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

N₀ / N = 8

t = 15 дней

____________

T - ?

Основной закон радиоактивного распада:

N = N₀·e^(-λ·t)

Постоянная радиоактивного распада:

λ = ln(2) / T

Имеем:

N = N₀·e^(-λ·t)

N₀/N  = e^(λ·t)

ln (N₀/N)  = λ·t

ln (8) = λ·15

λ = ln (8) / 15 ≈ 0,139

Тогда период полураспада:

T = ln (2) / λ = 0,693 / 0,139 ≈ 5 суток

Answer 2

Период полураспада (также известный как полувремя распада) для радиоактивных элементов - это время, за которое количество радиоактивных атомов уменьшается в два раза. Поэтому, чтобы определить период полураспада, используем информацию о том, что количество атомов уменьшилось в 8 раз за 15 дней.

Давайте обозначим количество атомов элемента на начальный момент времени за N₀ и количество атомов после 15 дней за N₁.

N₁ = N₀ / 8

Теперь давайте рассмотрим ещё один период полураспада (ещё 15 дней) после этого:

N₂ = N₁ / 2

Мы знаем, что N₁ = N₀ / 8, поэтому подставим это значение:

N₂ = (N₀ / 8) / 2 = N₀ / 16

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N₁ = N₀ / 8
2. N₂ = N₀ / 16

Измеряем период полураспада в сутках, поэтому нам нужно выразить N₁ и N₂ через количество дней.

15 дней = 1 период полураспада

30 дней = 2 периода полураспада

Теперь давайте объединим оба уравнения и подставим количество дней:

N₂ = N₁ / 2

(N₀ / 16) = (N₀ / 8) / 2

Теперь избавимся от N₀ в этом уравнении:

(1 / 16) = (1 / 8) / 2

Далее, чтобы найти период полураспада, разделим обе стороны уравнения на (1/16):

1 = (1 / 8) / 2

Теперь разделим (1/8) на 2:

1 = 1 / 16

Из этого уравнения видно, что период полураспада равен 16 дням.

Таким образом, период полураспада этого элемента составляет 16 дней.