Question

Линия электропередачи длиной 165 км работает при напряжении 310 кВ. Линия выполнена алюминиевым кабелем, площадь сечения которого 150 мм². Передаваемая мощность — 37000 кВт. Определить КПД линии, т. е. отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Ответ: η = .

Answer 1

Ответ:

98,8%

Объяснение:

L= 165 км = 165000 м

U=310 кВ = 310000 B

S= 150 мм²

P= 37000 кВт. = 37*10^6 Вт

p=0,028 Ом · мм^2/м удельное сопротивление алюминия

η=?

сопротивление линии

R=p*L/S = 0,028*165000 / 150= 30,8 Ом

Ток

I=P/U=37*10^6/310000 = 119.36 A

Падение напряжения на проводах

U1=I*R=119.36*30.8==3676 B

Напряжение на нагрузке

U2=U-U1=310000 - 3676=306324 B

КПД

η=U2/U   *100% = 306324/310000   *100% == 98.8%

Answer 2

Для определения КПД линии электропередачи, нужно вычислить отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии.

КПД (η) вычисляется по следующей формуле:

η = (Напряжение на нагрузке / Напряжение на линии) * 100%

Для расчетов примем, что нагрузка на линии равна 37 МВт (37000 кВт), а сопротивление линии можно рассчитать по формуле:

Сопротивление линии (R) = (сопротивление алюминиевого кабеля) * (длина линии) / (площадь сечения кабеля)

Сопротивление алюминиевого кабеля (сопротивление 1 метра кабеля сечением 1 мм²) примем равным 0.0282 Ом.

Теперь вычислим сопротивление линии:

R = 0.0282 Ом * 165 км / (150 мм²) = 0.0312 Ом

Теперь можем рассчитать напряжение на нагрузке, используя формулу:

Напряжение на нагрузке (Uн) = √(Мощность * Сопротивление)

Uн = √(37000 кВт * 1000 Вт/кВт * 0.0312 Ом) ≈ 1837.82 В

Наконец, вычислим напряжение на линии, зная напряжение на нагрузке и сопротивление линии:

Напряжение на линии (Uл) = Uн + (I * R), где I - ток в линии.

Для расчета тока в линии, воспользуемся формулой:

Ток (I) = Мощность / Напряжение на нагрузке

I = 37000 кВт / 1837.82 В ≈ 20.13 А

Теперь можем рассчитать напряжение на линии:

Uл = 1837.82 В + (20.13 А * 0.0312 Ом) ≈ 1838.46 В

Наконец, вычислим КПД:

η = (Напряжение на нагрузке / Напряжение на линии) * 100%

η = (1837.82 В / 1838.46 В) * 100% ≈ 99.97%

Ответ: КПД линии составляет примерно 99.97%.