Question

Идеальный газ занимает объём 8 м^3 при давлени 2*10^5 Па и темп -23С. Какой объём будет занимать этот газ при давлении 4*10^5 Па и темп 27С?

Answer 1

Ответ:

4.8 м^3

Объяснение:

Дано

V1=8 м^3

p1=2*10^5 Па

T1=-23С=250K

p2=4*10^5 Па

T2=27С=300K

Найти

V2

Решение

Закон Клапейрона

p1*V1/T1=p2*V2/T2

V2=p1*V1*T2/p2*T1

V2= 2*10^5 Па * 8 м^3 * 300K/ 4*10^5 Па * 250K = 4.8 м^3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа, также известный как уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объём газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Изначальные параметры у нас уже есть: $V_1 = 8 \, \text{м}^3$, $P_1 = 2 \times 10^5 \, \text{Па}$, и $T_1 = -23 + 273.15 \, \text{К}$ (переводим температуру из градусов Цельсия в Кельвины).

Мы хотим найти $V_2$ - объём газа при новых условиях $P_2 = 4 \times 10^5 \, \text{Па}$ и $T_2 = 27 + 273.15 \, \text{К}$.

Для начала, найдем количество вещества ($n$) газа в первых условиях, используя исходное уравнение:

$n = \frac{P_1 V_1}{RT_1}.$

Теперь мы можем использовать количество вещества $n$, чтобы найти объём газа при новых условиях ($V_2$):

$V_2 = \frac{nRT_2}{P_2}.$

Подставляем найденное значение $n$ и вычисляем $V_2$:

$V_2 = \frac{\left(\frac{P_1 V_1}{RT_1}\right) \cdot R \cdot T_2}{P_2}.$

Выполняя вычисления:

$V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1}.$

Теперь подставляем известные значения:

$V_2 = \frac{(2 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (8 \, \text{м}^3) \cdot (27 + 273.15 \, \text{К})}{(4 \times 10^5 \, \text{Па}) \cdot (-23 + 273.15 \, \text{К})}.$

После выполнения всех вычислений, мы получим значение объёма $V_2$, который займет газ при новых условиях.