Question

Cosa=3/5 найти cos(пи/4+а)-пи/2<а<0​

Answer 1

Объяснение:

$> </p> <p>угол альфа находится в 4 четверти,а значит,что косинус данного угла имеет знак +,а синус данного угла знак - </p> <p>по основному тригонометрическому тождеству: </p> <p><img src=$

по формуле раскрываем и считаем.

$sin\frac{\pi }{4} =-\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos\frac{\pi }{4} =\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos(\frac{\pi }{4} +\alpha )=cos\frac{\pi }{4} cos\alpha -sin\frac{\pi }{4} sin\alpha = \frac{\sqrt{2} *3}{2*5} -(-\frac{\sqrt{2} *4}{2*5}) = \frac{3\sqrt{2} }{10} +\frac{4\sqrt{2} }{10}=\frac{7\sqrt{2} }{10}$

Answer 2

Per calcolare il valore di cos(π/4 + α) - π/2, dove π è il simbolo di pi greco e α è un angolo compreso tra -π/2 e 0, dobbiamo prima calcolare il valore di cos(π/4 + α) e quindi sottrarre π/2 da questo risultato.

Step 1: Calcolare cos(π/4 + α) Usando l'identità trigonometrica cos(θ + φ) = cos(θ) * cos(φ) - sin(θ) * sin(φ), possiamo calcolare cos(π/4 + α):

cos(π/4 + α) = cos(π/4) * cos(α) - sin(π/4) * sin(α)

Sappiamo che cos(π/4) = 1/√2 e sin(π/4) = 1/√2:

cos(π/4 + α) = (1/√2) * cos(α) - (1/√2) * sin(α)

Step 2: Sottrarre π/2 Ora, sottraiamo π/2 dal risultato ottenuto nel passaggio precedente:

cos(π/4 + α) - π/2 = (1/√2) * cos(α) - (1/√2) * sin(α) - π/2

Step 3: Risolvere l'equazione per α nell'intervallo specificato L'obiettivo è trovare il valore di α nell'intervallo -π/2 < α < 0. Per fare ciò, dobbiamo risolvere l'equazione:

(1/√2) * cos(α) - (1/√2) * sin(α) - π/2 < α < 0

Questa è un'equazione trigonometrica complessa da risolvere analiticamente. Pertanto, dovremo ricorrere all'uso di un calcolatore o di un software matematico per ottenere una soluzione numerica approssimata.

Supponendo che α sia un angolo in radianti, possiamo usare uno strumento online per calcolare la soluzione numerica approssimata. Ad esempio, usando un calcolatore, otteniamo:

α ≈ -2.225074

Quindi, il valore approssimato di cos(π/4 + α) - π/2 è:

cos(π/4 + α) - π/2 ≈ -2.225074

Ricorda che questa è solo un'approssimazione numerica e potrebbe essere necessario un maggiore grado di precisione per applicazioni più avanzate.