Question

Диск массой 2 кг скатывается с горки высотой 0,5 м, причем в верхней точке горки он имеет начальную скорость 1 м/с. Найти: 1) кинетическую энергию диска в верхней точке горки; 2) кинетическую энергию в конце спуска; 3) скорость в конце спуска

Answer 1

m=2 кг

v₁=1 м/с

h=0.5  м

E₁-?

v₂-?

E₂-?

1)E₁=mv²/2=2×1²/2=1  Дж

2)E₂=E₁+E₃=E₁+mgh=1+2×10×0,5=11 Дж

3)v₂=√(2E₂/m)=√(2×11÷2)=√11=3.3  м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии.

1. Кинетическая энергия в верхней точке горки:

На верхней точке горки, когда диск только начинает двигаться вниз, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия (на верхней точке) = масса * ускорение свободного падения * высота Potential energy = m * g * h

где m = 2 кг (масса диска) g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли) h = 0,5 м (высота горки)

Подставим значения:

Potential energy = 2 кг * 9.81 м/с² * 0,5 м ≈ 9.81 Дж

2. Кинетическая энергия в конце спуска:

В конце спуска, всю потенциальную энергию диска превратится в его кинетическую энергию.

Кинетическая энергия = 1/2 * масса * скорость^2 Kinetic energy = 0.5 * m * v^2

где m = 2 кг (масса диска) v - скорость диска в конце спуска

Мы можем использовать закон сохранения энергии: кинетическая энергия в конце спуска равна потенциальной энергии в верхней точке горки:

0.5 * m * v^2 = 9.81 Дж

Теперь найдем скорость (v):

v^2 = 2 * 9.81 Дж / 2 кг v^2 = 9.81 м^2/с^2 v ≈ √9.81 м/с v ≈ 3.13 м/с

3. Скорость в конце спуска составляет около 3.13 м/с.