Question

Визначте об'єм вакуумної порожнини в шматку чавуну масою 3,5 кг, якщо вага цього шматка у воді дорівнює 28 Н.

Answer 1

Определите объем вакуумной полости в куске чугуна массой 3,5 кг, если вес этого куска в воде равен 28 Н.

------------------------------------

Вес куска чугуна в воде равен весу этого куска в воздухе, за вычетом выталкивающей силы, численно равной весу воды в объеме куска чугуна:

         P = F(т) - F(a) = mg - ρ(в)gV,

где m = 3,5 кг - масса чугуна

      g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения

      ρ(в) = 1000 кг/м³ - плотность воды

      V - объем куска чугуна, погруженного в воду  

Найдем объем куска чугуна массой 3,5 кг:

       V = m/ρ = 3,5 : 7000 = 5·10⁻⁴ (м²)

При погружении этого куска в воду, на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу воды в объеме куска чугуна:

       F(a) = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 5 · 10⁻⁴ = 5 (H)

То есть вес такого куска в воде должен быть:

       P₀ = mg - F(a) = 35 - 5 = 30 (H)

Однако, мы имеем вес куска чугуна в воде не 30, а 28 Н. Очевидно, что разница в весе приходится на дополнительную выталкивающую силу, то есть на вес воды в объеме полости внутри куска чугуна:      

       F(a)' = P₀ - P = 30 - 28 = 2 (H)

       F(a) = ρ(в)gV(п)

       V(п) = F(a) : 10000 = 2 · 10⁻⁴ (м³) = 200 см³

Answer 2

Для визначення об'єму вакуумної порожнини в шматку чавуну можемо скористатися законами архімедової сили.

Архімедова сила (F_arch) дорівнює вазі рідини, яку витісняє занурений у неї об'єкт. Вона може бути знайдена за допомогою виразу:

F_arch = ρ * V * g,

де: ρ - щільність рідини (припустимо, що це щільність води, приблизно 1000 кг/м³), V - об'єм зануреного об'єкта, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Вага зануреного об'єкта у рідині дорівнює силі Архімеда:

F_arch = Вага_об'єкта_у_рідині.

Таким чином, можемо записати:

ρ * V * g = Вага_об'єкта_у_рідині.

Тепер підставимо відомі значення:

1000 кг/м³ * V * 9.8 м/с² = 28 Н.

Тепер знайдемо об'єм (V):

V = 28 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 0.00286 м³.

Отже, об'єм вакуумної порожнини в шматку чавуну становить приблизно 0,00286 м³ або 2,86 літра.