Question

на двух сферических пылинках находится по одному лишнему электрону. Сила электро статического отталкивания уравнавешиваеи силу их гравитационного притяжения. Плотность вещества 2700 кг/м^3. Определить объем пылинок есле известно что объем 1-ой пылинки в 4 раза больше объема другой​

Answer 1

Васильев,выходи к доске

Объяснение:

Иди к доске, потому что я не могу найти в интернете и все!

Answer 2

Давайте начнем с того, что определим силу электростатического отталкивания между двумя пылинками. Эта сила определяется законом Кулона:

$F_e = \frac{k \cdot q^2}{r^2},$

где $k$ - постоянная Кулона ($8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$), $q$ - заряд пылинок и $r$ - расстояние между ними.

Сила гравитационного притяжения между пылинками определяется законом тяготения:

$F_g = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $G$ - гравитационная постоянная ($6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы пылинок и $r$ - расстояние между ними.

Мы также знаем, что силы отталкивания и притяжения равновесны, поэтому $F_e = F_g$.

Преобразуем уравнения, подставим выражения для сил и учтем, что масса $m$ пылинки связана с её объемом $V$ и плотностью $\rho$ следующим образом: $m = \rho \cdot V$:

$\frac{k \cdot q^2}{r^2} = \frac{G \cdot (\rho \cdot V_1) \cdot (\rho \cdot V_2)}{r^2}.$

Подставим $V_1 = 4 \cdot V_2$:

$\frac{k \cdot q^2}{r^2} = \frac{G \cdot \rho^2 \cdot V_2^2 \cdot 4 \cdot \rho \cdot V_2}{r^2}.$

Теперь выразим $V_2$:

$V_2 = \sqrt{\frac{k \cdot q^2}{4 \cdot G \cdot \rho^3}}.$

Теперь мы можем подставить известные значения постоянных и данных:

$V_2 = \sqrt{\frac{(8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot q^2}{4 \cdot (6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2) \cdot (2700 \, \text{кг/м}^3)^3}}.$

Зная заряд $q$ пылинки и подставив значения постоянных, можно рассчитать значение $V_2$.