Question

Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью C и катушки индуктивностью L . Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

C

L

C₁ = C/9

L₁ = L/4

_________

T₁ - ?

По формуле Томсона:

T = 2π·√ (L·C)

Тогда:

Т₁  = 2π·√( (L/4)·(C/9) ) =  2π·√ (L·C / (4·9)) =

= 2π·√ (L·C/36) =  2π·√ (L·C) /6 = T / 6

Период колебаний уменьшился в 6 раз.

Answer 2

Для колебательного контура период колебаний определяется следующей формулой:

T = 2π√(LC)

где: T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - электроёмкость конденсатора.

Если уменьшить электроёмкость конденсатора в 9 раз (C_new = C/9) и уменьшить индуктивность катушки в 4 раза (L_new = L/4), то новый период колебаний T_new можно вычислить с использованием новых значений L_new и C_new:

T_new = 2π√(L_new * C_new) = 2π√((L/4) * (C/9)) = 2π√((LC)/(4*9)) = 2π√(LC)/6 = T/6

Таким образом, период электромагнитных колебаний в этом контуре уменьшится в 6 раз при уменьшении электроёмкости конденсатора в 9 раз и уменьшении индуктивности катушки в 4 раза.