Question

Контур радиоприемника настроен на длину волны 15 м. как нуж- но изменить индуктивность катушки колебательного контура при-емника, чтобы он при неизменной электроемкости конденсаторабыл настроен на волну длиной 30 м?1) Увеличить в 2 раза2) Увеличить в 4 раза3) Уменьшить в 2 раза4) Уменьшить в 4 раза​

Answer 1

Ответ: ответ 2) увеличить в 4 раза. Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы настроить радиоприемник на длину волны 30 м при неизменной электроемкости конденсатора, необходимо изменить индуктивность катушки колебательного контура. Для этого можно воспользоваться формулой резонансной частоты колебательного контура:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$,

где $f$ - частота колебаний контура (в герцах), $L$ - индуктивность катушки (в генри), $C$ - емкость конденсатора (в фарадах).

Так как мы хотим увеличить длину волны в 2 раза (с 15 м до 30 м), то частота колебаний контура должна уменьшиться в 2 раза (так как частота обратно пропорциональна длине волны). Для этого следует уменьшить резонансную частоту контура также в 2 раза.

Теперь вернемся к формуле резонансной частоты контура и посмотрим, как изменить индуктивность:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

$\frac{1}{f} = 2\pi\sqrt{LC}$

$L = \frac{1}{4\pi^2f^2C}$

Из этого выражения видно, что чтобы уменьшить индуктивность в 2 раза (от исходного значения), необходимо увеличить знаменатель (4 раза) в выражении для индуктивности. Это можно сделать, увеличивая ёмкость конденсатора в 4 раза.

Таким образом, ответ: нужно увеличить ёмкость конденсатора в 4 раза (относительно исходного значения), чтобы настроить радиоприемник на длину волны 30 м при неизменной электроемкости конденсатора.