Question

Мяч массой 300 г брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью υ = 20 м/с. Чему равна полная механическая энергия мяча в верхней точке траектории?

Answer 1

α=60°

m=0.3 кг

v=20 м/с

A-?

A=mv²×cos α/2

A=(60×20²×0.5)÷2=6000 дж

ответ: 6 кДж

Answer 2

Чтобы найти полную механическую энергию мяча в верхней точке траектории, нужно рассмотреть две составляющие энергии: кинетическую энергию (кинетику) и потенциальную энергию (потенциал). В верхней точке траектории скорость мяча равна нулю, поэтому кинетическая энергия там будет минимальной, и вся механическая энергия будет представлять собой потенциальную энергию.

Формула для кинетической энергии:

Кинетическая энергия (К) = (1/2) * масса * скорость^2

где масса мяча = 0.3 кг (300 г) и скорость мяча в верхней точке траектории = 0 (так как скорость равна нулю).

Кинетическая энергия (К) = (1/2) * 0.3 кг * 0^2 = 0 Дж (джоулей).

Таким образом, в верхней точке траектории полная механическая энергия мяча состоит только из потенциальной энергии:

Потенциальная энергия (П) = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения на Земле обозначим как g ≈ 9.81 м/с^2. Вертикальная высота максимальной точки траектории может быть найдена из уравнения движения:

h = (υ^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)

где υ = 20 м/с (начальная скорость), θ = 60° (угол к горизонту).

h = (20^2 * sin^2(60°)) / (2 * 9.81)

Теперь вычислим h:

h = (400 * (sqrt(3)/2)^2) / (2 * 9.81) h = (400 * 3/4) / 19.62 h = 300 / 19.62 h ≈ 15.29 м

Теперь найдем потенциальную энергию:

Потенциальная энергия (П) = 0.3 кг * 9.81 м/с^2 * 15.29 м ≈ 44.33 Дж

Таким образом, полная механическая энергия мяча в верхней точке траектории составляет примерно 44.33 Дж (джоулей).