Question

Определить КПД атомной электростанции, если в минуту в ее реакторах сжигают 3,6 г урана -235. Общая выходная мощность генераторов электростанции составляет 1600 МВт. Считать, что при разделении одного ядра урана выделяется энергия 32 ∙ 10-12Дж. Число Авогадро NA = 6 ∙ 1023 1 / моль. Ответ дать в процентах с точностью до целых. В ответе ввести только число без обозначений.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Молярная масса $^{235}U \to \mu = 238\dfrac{g}{mol}$

Количество вещества : $\nu = \dfrac{m}{\mu}$

Количество ядер : $N = \nu * N_A = \dfrac{m}{\mu}N_a$

Выделилось энергии : $Q_{spent} = q * N = q * \dfrac{m}{\mu}N_a$

Затраченная мощность: $P_{spent} = \dfrac{Q_{spent}}{t} = \dfrac{q\dfrac{m}{\mu}*N_A}{t} = \dfrac{q*m*N_A}{\mu*t}$

КПД : $\eta = \dfrac{P_{useful}}{P_{spent}} * 100\% = \dfrac{P_{useful} * t}{q\dfrac{m}{\mu}*N_A} * 100\% = \dfrac{P_{useful} * \mu * t}{q * m * N_A} * 100\% = \dfrac{1600000000 * 238 * 60}{32*10^{-12} * 3.6 * 6 * 10^{23}} = 33\%$

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) атомной электростанции, мы должны вычислить две величины:

1. Общая энергия, полученная от сжигания урана-235.
2. Общая энергия, произведенная генераторами электростанции.

Затем КПД будет равен отношению этих двух величин, умноженному на 100% для представления ответа в процентах.

Давайте начнем с расчетов:

1. Энергия, полученная от сжигания урана-235: Масса одного молекулы урана-235 (M) = 235 г/моль (молярная масса урана-235). Масса 1 ядра урана-235 (m) = 235 г / NA, где NA - число Авогадро. m = 235 г / (6 * 10^23 1/моль) ≈ 3.9167 * 10^(-22) г.

Энергия, выделяемая при разделении 1 ядра урана-235 (E) = 32 * 10^(-12) Дж.

Тогда общая энергия от сжигания урана-235: E_total = масса урана-235 * энергия, выделяемая при разделении 1 ядра урана-235 E_total = 3.6 г * (32 * 10^(-12) Дж / 3.9167 * 10^(-22) г) ≈ 2.9186 * 10^10 Дж.

2. Общая энергия, произведенная генераторами электростанции: Мощность генераторов электростанции = 1600 МВт = 1600 * 10^6 Дж/с.

Энергия, произведенная генераторами электростанции за 1 минуту: E_gen = Мощность генераторов * время работы E_gen = 1600 * 10^6 Дж/с * 60 с ≈ 96 * 10^9 Дж.

Теперь можем вычислить КПД: КПД = (E_total / E_gen) * 100% КПД = (2.9186 * 10^10 Дж / 96 * 10^9 Дж) * 100% ≈ 30.4074%.

Ответ: КПД атомной электростанции составляет примерно 30%.