Question

Помогите решить задачу, желательно с подробным решением: Самолёт пролетел 168км на скорости 300 км/ч, затем 336 км - 600км/ч и 168км на скорости 200 км/ч. Найти среднюю скорость и время в пути.

Answer 1

S1 = 168 км
v1 = 300 км/ч
S2 = 336 км
v2 = 600 км/ч
S3 = 168 км
v3 = 200 км/ч
v средняя - ?
t - ?

v средняя = расстояние (всё) / время (всё)
v ср = S/t
v ср = (S1 + S2 + S3)/(t1 + t2 + t3)
t1 = S1/v1 = 168/300 = 0,56 ч
t2 = S2/v2 = 336/600 = 0,56 ч
t3 = S3/v3 = 168/200 = 0,84 ч
v ср = (168+336+168)/(0,56+0,56+0,84) = 672/1,96 = 342 6/7 км/ч
t = 1,96 ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости и формулу для вычисления времени в пути.

Средняя скорость (Vср) вычисляется как общее расстояние (D) поделенное на общее время (T): $V_{\text{ср}} = \frac{D}{T}$

Общее расстояние (D) равно сумме всех расстояний, которые пролетел самолёт: $D = 168 \, \text{км} + 336 \, \text{км} + 168 \, \text{км}$

Общее время (T) равно сумме времён на каждом участке: $T = \frac{168 \, \text{км}}{300 \, \text{км/ч}} + \frac{336 \, \text{км}}{600 \, \text{км/ч}} + \frac{168 \, \text{км}}{200 \, \text{км/ч}}$

Давайте рассчитаем значения:

$D = 168 \, \text{км} + 336 \, \text{км} + 168 \, \text{км} = 672 \, \text{км}$

$T = \frac{168 \, \text{км}}{300 \, \text{км/ч}} + \frac{336 \, \text{км}}{600 \, \text{км/ч}} + \frac{168 \, \text{км}}{200 \, \text{км/ч}}$ $T = \frac{0.56 \, \text{ч}}{1} + \frac{0.56 \, \text{ч}}{1} + \frac{0.84 \, \text{ч}}{1}$ $T = 0.56 \, \text{ч} + 0.56 \, \text{ч} + 0.84 \, \text{ч}$ $T = 1.96 \, \text{ч}$

Теперь, найдем среднюю скорость: $V_{\text{ср}} = \frac{D}{T}$ $V_{\text{ср}} = \frac{672 \, \text{км}}{1.96 \, \text{ч}}$

$V_{\text{ср}} ≈ 342.86 \, \text{км/ч}$

Таким образом, средняя скорость составляет примерно 342.86 км/ч. А время в пути равно 1.96 часа (или 1 час 57 минут, если округлить до ближайших минут).