Question

Щоб виготовити реостат, на керамічний циліндр діаметром 2см намотали 150 витків нікелінового проводу.Довжина намотки 15см. Визначити опір реостата.

Answer 1

Ответ:

5 Ом

Объяснение:

1)

Длина витка:

C = π·D

Длина всего провода:

L = N·C = N·π·D = 150·3,14·0,02 = 9,42 м

Замечание: Здесь мы пренебрегли диаметром провода d по сравнению с  диаметром цилиндра.

2)

А вот теперь найдем диаметр провода:

d = a / N = 0,15 / 150 = 0,001 м

Площадь сечения провода:

S = π·d²/4 = 3,14·0,001² / 4 ≈ 0,79·10⁻⁶ м²

Сопротивление:

R = ρ·L/S

R = 0,42·10⁻⁶·9,42/ 0,79·10⁻⁶ ≈ 5 Ом

Answer 2

Для визначення опору реостата, можна скористатися формулою:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

де: $R$ - опір реостата, $\rho$ - опірність матеріалу (в даному випадку нікелінового проводу), $L$ - довжина намотки проводу, $A$ - переріз поперечного відношення проводу.

Опірність нікелінового проводу можна прийняти приблизно 1.1 * 10^-6 Ом·м (зазвичай для нікелінового проводу).

Тепер розрахуємо переріз поперечного відношення проводу (площу поперечного перерізу проводу). Припустимо, що намотка проводу має форму циліндра з діаметром 2 см (радіус $r = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$) і довжиною 15 см ($L = 0.15 \, \text{м}$).

$A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0.01)^2 \, \text{м}^2$

Тепер підставимо дані в формулу для опору:

$R = \frac{{1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot 0.15 \, \text{м}}}{{\pi \cdot (0.01)^2 \, \text{м}^2}}$

$R = \frac{{1.65 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}}{{\pi \times 0.0001 \, \text{м}^2}}$

$R \approx \frac{{1.65 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}}{{3.14159 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}}$

$R \approx 0.524 \, \text{Ом}$

Отже, опір реостата становить приблизно 0.524 Ом.