Question

В электронагревателе нихромовую проволоку площадью поперечного сечения 1 мм2 заменяют никелиновой проволокой такой же длины. Какой должна быть площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, чтобы сопротивление нагревателя осталось прежним?

Answer 1

Ответ:

0,38 мм²

Объяснение:

S1=1 мм²    po1=1.1 Ом*мм²/м   po2=0.42 Ом*мм²/м   S2=?

===

R1=R2    L1=L2

R1=po1*L1/S1

R2=po2*L2/S2

po1/S1=po2/S2

S2=po2*S1/po1=0.42*1/1.1=0.38 мм²

========================

Answer 2

Для того чтобы сопротивление нагревателя осталось прежним при замене нихромовой проволоки на никелиновую, нужно уравнять их сопротивления. Сопротивление проволоки можно вычислить с помощью формулы:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

где $R$ - сопротивление проволоки, $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки, $L$ - длина проволоки, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как мы хотим, чтобы сопротивление осталось прежним, то $R_{\text{нихром}} = R_{\text{никелин}}$, а также $L_{\text{нихром}} = L_{\text{никелин}}$.

Таким образом, мы можем записать:

$\frac{{\rho_{\text{нихром}} \cdot L_{\text{нихром}}}}{{A_{\text{нихром}}}} = \frac{{\rho_{\text{никелин}} \cdot L_{\text{никелин}}}}{{A_{\text{никелин}}}}$

Из этого уравнения можно выразить $A_{\text{никелин}}$:

$A_{\text{никелин}} = \frac{{\rho_{\text{никелин}} \cdot L_{\text{никелин}} \cdot A_{\text{нихром}}}}{{\rho_{\text{нихром}}}}$

Подставив известные значения и решив уравнение, можно получить $A_{\text{никелин}}$.

Обратите внимание, что для точного ответа необходимо знать удельное сопротивление нихрома и никелина при данной температуре, а также длину проволоки.