Question

Как изменится период свободных колебаний в контуре, если уменьшить индуктивность в 2 раза, а емкость увеличить в 8 раз? А) уменьшится в 2 раза; б) увеличится в 4 раза; в) не изменится.

Answer 1

Ответ:

увеличится в 2 раза

Объяснение:

Дано:

L1=2L2

C2=8C1

T2/T1 - ?

Т=2π√LC

T1=2π√L1C1=2π√2L2C1

T2=2π√L2C2=2π√8L2C1=4π√2L2C1

T2/T1=(4π√2L2C1)/(2π√2L2C1)==2

Answer 2

Для контура, в котором происходят свободные колебания, период колебаний (T) зависит от индуктивности (L) и емкости (C) по формуле:

T = 2π√(L * C)

Если уменьшить индуктивность в 2 раза (L_new = L/2) и увеличить емкость в 8 раз (C_new = 8 * C), подставим новые значения в формулу для периода:

T_new = 2π√((L/2) * (8 * C))

Упростим выражение:

T_new = 2π√(4 * L * C) = 4π√(L * C)

Сравним T и T_new:

T_new / T = (4π√(L * C)) / (2π√(L * C)) = 2

Таким образом, период свободных колебаний (T) уменьшится в 2 раза, когда индуктивность уменьшится в 2 раза и емкость увеличится в 8 раз. Правильный ответ: а) уменьшится в 2 раза.