Question

Бальзовое дерево – самое лёгкое, его плотность составляет всего 150 кг/м3. Сколько туристов с рюкзаками может выдержать плот, изготовленный из 9 стволов бальзового дерева, если объём одного ствола 1,9 м3? Масса одного туриста составляет 85 кг, плотность воды – 1000 кг/м3. СРООООЧНООООО

Answer 1

Ответ: 171 чел.

Объяснение:

Плот выдержит туристов в том случае, если сила Архимеда F1, действующая на полностью погружённый в воду плот, будет равна силе тяжести F2, действующей на плот с людьми. Пусть m - масса плота и x - количество туристов, тогда F2=(m+85*x)*g, где g - ускорение свободного падения. которое примем равным 10 м/с². Тогда F2≈10*(m+85*x)=10*m+850*x Н. Сила Архимеда F1=ρ*V*g, где ρ=1000 кг/м³ - плотность воды, V=1,9*9=17,1 м³ - объём плота. Отсюда F1=1000*17,1*g≈1000*17,1*10=171000 Н. Из условия F1=F2 следует уравнение 171000=10*m+850*x. Масса плота m=ρ1*V, где ρ1=150 кг/м³ - плотность бальзового дерева. Отсюда m=150*17,1=2565 кг, и окончательно получаем уравнение 171000=25650+850*x. Решая его, находим x=171 чел.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить массу плота из бальзового дерева и массу туристов с рюкзаками, а затем определить, сколько туристов с рюкзаками плот может выдержать.

1. Вычисление массы плота: Масса одного ствола бальзового дерева будет равна его объёму, умноженного на плотность дерева: Масса одного ствола = 1,9 м3 * 150 кг/м3 = 285 кг

Так как плот состоит из 9 стволов, то общая масса плота будет равна: Общая масса плота = 9 стволов * 285 кг/ствол = 2565 кг

2. Вычисление массы туристов: Для определения, сколько туристов может выдержать плот, нужно учесть массу плота и максимальную массу, которую он способен поднять. Эта максимальная масса должна быть меньше или равна суммарной массе туристов с рюкзаками.

Масса одного туриста составляет 85 кг.

3. Вычисление максимальной массы туристов: Допустим, плот может поднять массу M туристов с рюкзаками. Тогда максимальная масса, которую плот может выдержать, будет равна сумме массы плота и массы туристов: Максимальная масса = Масса плота + Масса туристов

Максимальная масса = 2565 кг + M * 85 кг

4. Определение максимального числа туристов: Теперь у нас есть ограничение: максимальная масса, которую плот может выдержать, не должна превышать массу, которую может вытолкнуть объем воды, равный объему плота.

Объем плота = Объем одного ствола * количество стволов = 1,9 м3 * 9 стволов = 17,1 м3 Масса воды, которую может вытолкнуть объем воды равный объему плота = Объем плота * Плотность воды = 17,1 м3 * 1000 кг/м3 = 17 100 кг

Таким образом, максимальная масса туристов с рюкзаками не должна превышать 17 100 кг.

5. Решение уравнения: 2565 кг + M * 85 кг ≤ 17 100 кг

Вычитаем 2565 кг из обеих сторон: M * 85 кг ≤ 14 535 кг

Делим обе стороны на 85 кг: M ≤ 171

Таким образом, плот, изготовленный из 9 стволов бальзового дерева, может выдержать максимум 171 туриста с рюкзаками (включая самих туристов и их рюкзаки) при условии, что каждый турист весит 85 кг и не превышает указанного веса.