Question

10 г кислорода находятся под давлением 3⋅105 Па при тем-пературе 10 С. После нагревания при постоянном давлении газ за-нял объем в 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения газа до и после нагревания.

Answer 1

Ответ:

Дано :

т=10г=10^-2кг

m=32*10^-3кг/моль

р=3*10^5Па=соunt

t=10^0°C ; T =283K

V2=10л=10^-2м^3

Найти : А=? DU=? Q=?

Где А-совершенная газом работа ;Q-колиспсво тепла ; DU- изменение внутренней энергии газа

Решение :

Полная работа расширения

v2

А= | pdV=p(V2-V1) ; p=count

v1

Изменение внутренней энергии

DU=m/u CvDT или DU = m1/n2RDT

Уравнение Менделеева Клайперова

р1V1=m/nRT1 ; p1V2=m/nRT2

p(V2-V1) =m/nR(T2-T1) ; T2-T1=DT

A = m/n RDT

DT= T2-T1 = 3*10^5*10^-2*32*10^-3/10^-2*8,31 =T1=1155-283=872K

Тогда работа :

А=10^-2*8,31*872/32*10^-3= 2265

Иизменение внутренней энергии DU=i/2A=5/2A =5660

Количество теплоты Q= i+2/2=7/2A=7920

Ответ : A=2265Дж;DU= 5660 Дж ; Q=7920Дж

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния и законы идеального газа:

1. Количество тепла, полученного газом:

Сначала найдем количество вещества газа до нагревания, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютной шкале (Кельвин).

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: T = 10°C + 273.15 = 283.15 K.

Исходное давление: P1 = 3⋅10^5 Па, объем: V1 = 10 л, универсальная газовая постоянная: R = 8.3145 Дж/(моль·К).

Найдем количество вещества до нагревания:

n1 = (P1 * V1) / (R * T) = (3⋅10^5 Па * 0.01 м^3) / (8.3145 Дж/(моль·К) * 283.15 К) ≈ 0.0123 моль.

После нагревания объем газа стал V2 = 10 л, а давление осталось постоянным P2 = P1 = 3⋅10^5 Па. Таким образом, количество вещества остается неизменным.

Теперь используем уравнение состояния для второго состояния:

V2 = nRT2,

где T2 - температура после нагревания в Кельвинах.

Мы знаем, что V2 = 0.01 м^3, n = 0.0123 моль, и P2 = 3⋅10^5 Па, поэтому можем решить уравнение относительно T2:

T2 = (V2 * P2) / (n * R) = (0.01 м^3 * 3⋅10^5 Па) / (0.0123 моль * 8.3145 Дж/(моль·К)) ≈ 362.54 K.

Теперь мы знаем начальную и конечную температуры газа, и можем найти изменение температуры:

ΔT = T2 - T1 = 362.54 K - 283.15 K ≈ 79.39 K.

Используя уравнение тепловой ёмкости для идеального газа (Cv - молярная теплоёмкость при постоянном объеме):

Q = n * Cv * ΔT,

где Cv для двуатомного газа (как кислород) примерно равно 5/2 R.

Подставляем значения:

Q = 0.0123 моль * (5/2 * 8.3145 Дж/(моль·К)) * 79.39 K ≈ 311.92 Дж.

Итак, количество тепла, полученного газом, составляет около 311.92 Дж.

2. Энергия теплового движения газа до и после нагревания:

Энергия теплового движения газа может быть выражена через его тепловую ёмкость при постоянном объеме (Cv):

E = n * Cv * T,

где T - температура в Кельвинах.

Для начального состояния (до нагревания):

E1 = 0.0123 моль * (5/2 * 8.3145 Дж/(моль·К)) * 283.15 K ≈ 120.91 Дж.

Для конечного состояния (после нагревания):

E2 = 0.0123 моль * (5/2 * 8.3145 Дж/(моль·К)) * 362.54 K ≈ 154.64 Дж.

Таким образом, энергия теплового движения газа до нагревания составляла около 120.91 Дж, а после нагревания - около 154.64 Дж.