Question

Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,84 мм2, чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 10 °С до кипения за 15 мин при КПД 80%? (ответ дать в метрах, округлив до десятых)

Answer 1

Объяснение:

Дано:

S=0.84мм2

U=220В

V=2л=0,002 м3

t1=10°C

t2=100°C

tв=15 мин=900с

КПД=80%=0.8

q(плотность) =1000 кг/м3

с=4200

q(удельное электрическое сопротивление) =0.4 Ом*мм2/м

Найти: l

Решение

Q=cm(t2-t1) =4200 *2*(100-10)=756000(Дж)

q(плотность) =m/V

m=q(плотность) *V= 1000*0.002=2(кг)

Апол=Q

КПД=Апол/Асов

Асов=Апол/КПД= 756000/0.8=945000(Дж)

Aсов=U2t/R

R=U2t/Асов= 220*220*900/945000=46(Ом)

R=q(удельное сопротивление)*l/s

0.4*l/0.84=46

l=9.6(м)

Короче,это неправильно, но я выложу, потому что долго делал

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить количество тепла, которое необходимо передать воде, чтобы нагреть её от 10 °C до кипения.

1. Рассчитаем массу воды: 1 л воды = 1000 мл = 1000 г 2 л воды = 2 * 1000 г = 2000 г

2. Рассчитаем количество тепла, необходимого для нагрева воды от 10 °C до кипения: Q = масса * удельная теплоёмкость * изменение температуры где удельная теплоёмкость воды ≈ 4.186 Дж/(г * °C) (приближенное значение).

Таким образом: Q = 2000 г * 4.186 Дж/(г * °C) * (100 °C - 10 °C) = 2000 г * 4.186 Дж/(г * °C) * 90 °C ≈ 752280 Дж

3. Теперь, рассчитаем полезную работу, которую может выполнить нагреватель с КПД 80%: Полезная работа = КПД * Q Полезная работа = 0.8 * 752280 Дж ≈ 601824 Дж

4. Зная, что работа равна произведению напряжения и заряда (W = V * Q), где V - напряжение, Q - заряд, можем выразить заряд: Q = Полезная работа / V Q = 601824 Дж / 220 В ≈ 2735.56 Кл (кулон)

5. Теперь рассчитаем длину проволоки, зная площадь поперечного сечения: Сопротивление проволоки (R) можно вычислить по формуле: R = ρ * (L / S), где ρ - удельное сопротивление никелиновой проволоки (приближенное значение около 1.1 x 10^-6 Ом * м), L - длина проволоки (в метрах), S - площадь поперечного сечения проволоки (в мм^2).

Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры: S = 0.84 мм^2 = 0.84 * 10^-6 м^2.

Теперь, решим уравнение для длины проволоки (L): R = ρ * (L / S) => L = R * S / ρ L = (1.1 x 10^-6 Ом * м) * (0.84 * 10^-6 м^2) / 2735.56 Кл ≈ 3.387 м

Ответ: Длина никелиновой проволоки должна быть примерно 3.4 метра.