Question

Два медных проводника разной длины имеют одинаковые площади поперечного сечения. Длина первого проводника 20 см, а второго 1 м. Сопротивление какого из проводников меньше и во сколько раз?

Answer 1

Дано

l1=20см

l2=1м=100см

Дальше просто по формуле подставь и всё!

Answer 2

Чтобы определить, сопротивление какого из проводников меньше и во сколько раз, нужно знать сопротивление каждого проводника, которое зависит от материала проводника и его длины. Сопротивление проводника вычисляется с помощью формулы:

$R = \rho \times \frac{L}{A},$

где: $R$ - сопротивление проводника, $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника, $L$ - длина проводника, $A$ - площадь поперечного сечения проводника.

Условие гласит, что площади поперечного сечения у проводников одинаковы, поэтому $A$ одинаково для обоих проводников.

Допустим, что удельное сопротивление материала проводника также одинаково для обоих проводников (что, конечно, может не быть истиной в реальности, но это предположение для упрощения задачи).

Тогда у нас есть: Длина первого проводника, $L_1 = 20$ см = 0.2 м Длина второго проводника, $L_2 = 1$ м

Площадь поперечного сечения проводников, $A_1 = A_2$ (по условию)

Сопротивление первого проводника, $R_1 = \rho \times \frac{L_1}{A_1}$ Сопротивление второго проводника, $R_2 = \rho \times \frac{L_2}{A_2}$

Так как $A_1 = A_2$ и $\rho$ также одинаково, то $R_1$ и $R_2$ будут пропорциональны длинам проводников:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2}$

Подставим значения:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{0.2}{1} = 0.2$

Таким образом, сопротивление первого проводника меньше сопротивления второго проводника примерно в 0.2 раза (или в 5 раз).