Question

Если тело массой 0,25 кг вращается по окружности радиусом 1,2 м с тангенциальным ускорением 0,3 м/с2, то работа результирующей силы, действующей на тело, за один полный оборот, равна ( в Дж)

Answer 1

1) А=F*K=m*a*2*n*R

это ответ:

0,25*0,3*2*3,14*1,2=0,5652

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Ускорение (a) вращающегося тела связано с радиусом (r) и угловым ускорением (α) следующим соотношением: a = r * α.
2. Угловое ускорение (α) связано с тангенциальным ускорением (at) формулой: α = at / r.
3. Кинетическая энергия вращающегося тела связана с моментом инерции (I) и угловой скоростью (ω) следующим образом: K = (1/2) * I * ω^2.
4. Момент инерции для тела, вращающегося вокруг одной оси, зависит от его формы и массы.

Теперь рассчитаем работу результирующей силы, действующей на тело, за один полный оборот:

1. Найдем угловое ускорение: α = at / r = 0.3 м/с^2 / 1.2 м = 0.25 рад/с^2.

2. Найдем угловую скорость: ω = α * t, где t - время, за которое происходит полный оборот. За один полный оборот угловой перемещение составляет 2π радианов. Таким образом, t = (2π) / ω.

3. Найдем угловую скорость: ω = α * t = 0.25 рад/с^2 * ((2π) / ω), 0.25 рад/с^2 * t = (2π), t = (2π) / 0.25 рад/с^2 ≈ 25.13 с.

4. Теперь найдем момент инерции тела: K = (1/2) * I * ω^2, I = (2 * K) / ω^2, где K - кинетическая энергия тела вращения.

5. Подставим известные значения: I = (2 * K) / ω^2 = (2 * 0.25 кг * (0.3 м/с^2)^2) / (0.25 рад/с^2)^2 ≈ 1.2 кг * м^2.

6. Теперь можем найти работу результирующей силы: W = ΔK = Kк - Kнач, где Kк - кинетическая энергия в конечном состоянии (после полного оборота), Kнач - кинетическая энергия в начальном состоянии (до начала оборота).

Поскольку тело вращается вокруг фиксированной оси и нет внешних сил, работа результирующей силы равна нулю.

W = 0 Дж.

Таким образом, работа результирующей силы, действующей на тело, за один полный оборот, равна 0 Дж.