Question

Які сили треба прикласти до кінців стального дроту перерізом 10 мм 2 , щоб розтягнути його на стільки ж, на скільки він видовжується під час нагрівання на 10 0 С? Коефіцієнт лінійного розширення сталі 12·10 -6 1/К, модуль Юнга для сталі дорівнює 200 ГПа.

Answer 1

134 у тебе є і на яку покладено в основу на пошту

Answer 2

Для розрахунку сил, необхідних для розтягнення стального дроту при нагріванні, ми можемо скористатися законом Гука та формулою для лінійного розширення матеріалу.

1. Знайдемо зміну довжини дроту під час нагрівання на 100°C:

ΔL = α * L0 * ΔT

де: ΔL - зміна довжини, α - коефіцієнт лінійного розширення сталі, L0 - початкова довжина дроту, ΔT - зміна температури.

ΔT = 100 °C = 100 K (температура в Кельвінах)

L0 = 1 м (1000 мм), оскільки довжина дана в метрах.

Тепер можемо обчислити зміну довжини:

ΔL = 12 * 10^(-6) 1/К * 1000 мм * 100 K = 0.12 мм

2. Знайдемо силу, необхідну для розтягнення дроту на таку ж довжину (0.12 мм).

Для цього використовуємо закон Гука:

F = k * ΔL

де: F - сила, яку необхідно прикласти, k - стала Гука для матеріалу, ΔL - зміна довжини.

Значення сталої Гука (k) визначається модулем Юнга (E):

k = E * S / L0

де: E - модуль Юнга для сталі, S - поперечний переріз дроту.

S = 10 мм^2 (переріз дроту).

Тепер можемо обчислити коефіцієнт Гука:

k = 200 ГПа * 10 мм^2 / 1000 мм = 2000 Н/м

Тепер можемо знайти силу:

F = 2000 Н/м * 0.12 мм = 240 Н

Отже, щоб розтягнути стальний дріт перерізом 10 мм^2 на таку ж довжину, на скільки він видовжується при нагріванні на 100°C, потрібно прикласти силу приблизно 240 Н.